Com as Droseras geralmente não é necessário cortar a haste floral.
A própria Dionaea não vai, necessariamente, morrer se não cortar a haste! Tenho um amigo que "abusou" das florações da Dionaea dele e ela nunca morreu. Pelo contrário, aquela maldita (é, eu to com inveja! hehe) tá cada vez mais bonita!

Abração

As burmannis não vivem em geral mais de um ou dois anos, por isso cada floração as aproximam mais da morte. Geralmente três são fatais.

Exatamente como o Cristiano falou, a D. burmannii é anual, ou seja, morre após a floração, mas creio que isso não seja "regra". Se vc cortar a haste pode fazer com que ela dure um pouco mais, mas o ideal mesmo, pelo menos na minha opinião, seria deixá-la florescer, coletar suas sementes e com isso gerar novas plantas. Esse é o ciclo natural dela. Já as outras Droseras perenes, pelo que reparei aqui, não morrem com a floração, mas ficam bem menores e debilitadas.
Faça uma pesquisa, pois existem outras PC´s comuns em cultivo que também são anuais.

Valeu muito, pessoal.
Fico feliz em saber que não preciso cortar a haste, me daria muita pena ter de fazer isto.
Vou esperar o tempo certo e coletar as sementes. Vai ser minha primeira experiência em coleta de sementes. Muito interessante. Espero que dê tudo certo.
Obrigado a todos .

Um abraço do MENDES