bom, quando eu disse qe 'arrancava' as folhas que estavam apodrecendo me aconselharam o seguinte: não arranque, isso danifica o rizoma. Corte com a tesoura o mais 'baixo' que puder. E espere ela apodrecer totalmente, pois ela 'reaproveita' a energia da parte que ainda esta verde.
Como você mesmo disse, já que não sabe como ela era mantida, acredito que seja melhor colocá-la aos poucos no sol. Começando pelo sol logo pela manha ou no final da tarde, aumentando gradativamente com o tempo. Quando você perceber que ela ja esta acostumada com o sol, pode deixá-la a sol pleno que elas adoram, como o zemeczak disse.

Se preferir, a agua tambem pode ser da chuva ou da torneira mesmo, porém após 3 dias de repouso..
Boa sorte com a sua Dionaea e seja bem-vindo ao forum (:
Explore bastante o forum, tem muita informaçao bem util por aqui!
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Editado:
Você tambem pode observar a cor dela pra saber se ela já esta acostumada ao sol. Quando comprei a minha, ela estava verdiiinha, o que significa falta de sol. Se ela estiver bem vermelhinha por dentro, melhor, ela já esta mais acostumada ao sol.
Por favor, alguem me corrija se eu estiver errada em algum ponto.